Practica 1 Sistemas Lineales (incompleta)

Cada día me gusta más Sistemas Lineales… Es broma. Antes del día 7 de febrero debemos entregar  las 4 prácticas de lineales para poder ir al examen. La posibilidad de realizar las prácticas por parejas nos llenó de orgullo y satisfacción a todos. Yo hago mis prácticas con Montse (o ella conmigo, que para algo soy yo la que domina la materia, por eso de ir a academia y esas cosas XD). Ella debía hacer la 1 y la 3 y yo la 2 y la 4 (me falta por terminar un apartado de la 4, que cuando me puse a redactar la memoria vi que tenía toda la historia del espectro expandido sin calcular… vaya ganas), así que todo lo que tengo hecho de la práctica 1 no lo voy a utilizar, porque ya está hecho por ella.

Como se que algunos sufrís vaguitis crónica, voy a dejar aqui lo que tengo de la práctica 1. 

Me voy corriendo a clase de Redes   

SEÑALES DE VARIABLE CONTINUA 

Consideremos la siguiente señal de variable continua, definida en todo el intervalo de la variable independiente:                            

 f(x)=5*exp(j*(x-2))+ 2*exp(j*pi)

Se pide:

• Calcular analíticamente y representar gráficamente su parte real e imaginaria, su modulo y fase, y su representación en el plano complejo.
• Comentar adecuadamente las graficas

Analíticamente…

f (x) = 5e ^j(x−2) + 2e ^jπ=5[cos(x-2)+j sen(x-2)]-2=5 cos (x-2)-2+5j sen(x-2)

Re[f(x)]=5cos(x-2)+2cosπ=5cos(x-2)-2 

Im[f(x)]=5 sen(x-2)+2senπ=5 sen(x-2) 

Mod[f(x)]=5+2=7 

Fase[f(x)]=x-2

Representación gráfica (código matlab y gráficas)

%————————————————————- close all

clear clcx=[-10:0.001:10];f=5*exp(j*(x-2))+ 2*exp(j*pi);

%Calculamos y dibujamos su parte real

r=real(f);figureplot(x,r)title(‘Parte Real de f(x)’)xlabel(‘x’)ylabel(‘Re[f(x)]‘)

%calculamos y dibujamos parte imaginaria

i=imag(f);figure plot(x,i) title(‘Parte Imaginaria de f(x)’)xlabel(‘x’)ylabel(‘Im[f(x)]‘)

%calculamos el modulo de la funcion y lo representamos

modulo=abs(f);figureplot(x,modulo)title(‘Modulo de f(x)’)xlabel(‘x’)ylabel(‘Abs[f(x)]‘)

%calculamos y representamos la fase

argumento=atan(i./r);

figure plot(x,argumento)title(‘Fase de f(x)’)xlabel(‘x’)ylabel(‘Arg[f(x)]‘)

%representamos la funcion en el plano complejo

figureplot(r,i)title(‘Representacion en el plano complejo de f(x)’)xlabel(‘x’)ylabel(‘f(x)’)%calculamos la potencia instantanea

P=(abs(f)).^2;

figure plot(x,P)title(‘Potencia instantanea de f(x)’)xlabel(‘x’)ylabel(‘P[f(x)]‘)

%Calculamos su valor medio

V=0; for m=0:0.01:2*pi

V=(V+(3*exp(j*(m-1)) + exp(j*pi))*0.01);endV=(1/(2*pi))*V;

%Calculamos su energia

E=0; for m=0:0.01:2*pi

E=E+(((abs((3*exp(j*(m-1)) + exp(j*pi)))).^2)*0.01);

end

%Calculamos su potencia media

P=0; for m=0:0.01:2*pi

P=P+((abs(3*exp(j*(m-1)) + exp(j*pi)).^2)*0.01);

end P=(1/(2*pi))*P;%————————————————————- 

Para ver como quedan las gráficas ejecutar con matlab. Os subo una de ejemplo